^ Définition géométrique

Soit un mouvement i/k

Le solide i est dit en translation par rapport au solide k
si et seulement si
toute droite du solide i conserve par rapport à k une direction constante au cours du temps.

Conséquence

Cette définition induit des trajectoires semblables pour chacun des points.

^ Définition cinématique

En mécanique du solide, un mouvement de translation est un mouvement
pour lequel le vecteur rotation est le vecteur nul.

Soit un solide i en mouvement de translation par rapport à un solide k, le torseur cinématique associé au mouvement i/k est un torseur couple

Conséquence

Pour un mouvement de translation, le champ des vecteurs vitesses est un champ uniforme de vecteur. À chaque instant, tous les vecteurs vitesses sont identiques.

Remarque

La conséquence énoncée ne veut évidemment pas dire que les vecteurs vitesses ne changent pas au cours du temps !

^ Identifier un mouvement de translation

Pour montrer que le mouvement d'un solide i par rapport à un solide k est un mouvement de translation, il suffit de montrer que le vecteur rotation pour le mouvement considéré est le vecteur nul.

Pour éventuellement caractériser ce mouvement de translation, il suffit d'identifier la nature de la trajectoire d'un point quelconque dans le mouvement considéré.

• On parle de translation rectiligne si la trajectoire identifiée est une droite
• On parle de translation circulaire si la trajectoire identifée est un cercle
• Si la trajectoire identifiée est quelconque, la translation l'est également

^ Exemple : Table élévatrice

Dans le texte, les vecteurs sont écrits en gras.

Une structure classique à 4 barres est présentée si dessous.

Cette structure est représentative par exemple de la cinématique d'une table élévatrice, pour laquelle on souhaite montrer que le mouvement de la table 3 par rapport au bâti 1 est un mouvement de translation circulaire.

Remarque préliminaire

À l'instant considéré, la structure définit un parallélogramme. Si on admet cela pour chaque position, la démonstration n'a plus lieu d'être.
Le paramétrage ne doit donc pas Une approche cinématique permet de contourner cet écueil.

Élements de calcul

Ce mécanisme comporte une chaîne fermée de solides. On souhaite déterminer la valeur du vecteur rotation de la table 3 par rapport au bâti Ω(3/1)

La composition des vecteurs rotations scalaire z₂ sur la chaîne ouverte 1-2-3 permet de trouver

Il suffit d'écrire la composition des vitesses au point C scalaire le vecteur DC pour éviter les deux inconnues cinématiques ω₄₁ et ω₃₄