N'est pas toujours corrigé
ce que l'on croit...
| Qu'est-ce qu'un correcteur ? |
| Correcteur «proportionnel-intégral» théorique |
| Influence d'un correcteur PI |
| Acquis antérieurs : | Notion de système asservi Structure d'un système asservi Performances d'un système asservi |
^Qu'est-ce qu'un «correcteur» ?
Un
correcteur est un système qui élabore la commande du système commandé
à partir d'un signal,
ce dernier étant généralement l'écart évalué entre la consigne et la sortie.
^Correcteur «proportionnel-intégral» théorique
Schéma bloc de référence
Diagrammes de Bode asymptotiques du correcteur PI théorique
^Influence d'un correcteur PI
La part intégrale d'un correcteur PI améliore la précision d'un système asservi.
Mais le prix à payer est le risque d'instabilité induit par le retard de phase qui apparait alors.
Exemple
Soit un système commandé de fonction de transfert du premier ordre à gain unitaire asservi, le signal de commande étant corrigé à l'aide d'un correcteur PI.
On s'intéresse au comportement temporel d'un tel système à partir de l'état stable où toutes les valeurs numériques sont prises nulles.
Pour constater l'influence respective des deux commandes, on s'intéresse au cas très particulier où la pulsation de cassure du correcteur Ki/K est petite devant la pulsation de cassure 1/τ du système commandé, ce qui permet de supposer que le système a le temps de répondre avant que la commande intégrale produise ses effets.
yc(t) |
ε(t) |
up(t) |
ui(t) |
u(t) |
y(t) |
|
t < 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
t = 0+ |
1 |
1 |
K |
0 |
K |
0 |
| t = 3τ |
1 |
≈1/(K+1) |
≈K/(K+1) |
≈0 |
≈K/(K+1) |
≈K/(K+1) |
| t = ∞ |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Les courbes de simulation ci-dessous illustrent les valeurs données dans le tableau
Différents réglages du correcteur PI
Les critères de réglage usuellement employés sont empiriques, et dépendent du domaine d'application...
On peut néanmoins donner l'allure des réponses pour différentes valeurs de Ki.
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